Система лінійних рівнянь#1076
Професор В. Пучер вирішив провести вікторину з лінійної алгебри серед першокурсників університету Бейлор. Як одне з завдань він дав задачу розв'язати систему лінійних рівнянь.
Під час підготовки завдань професор зіткнувся з проблемою складання різних систем рівнянь для досить великої кількості студентів. У результаті він попросив своїх аспірантів написати генератор коефіцієнтів. Вони впоралися із цим завданням і написали програму, яка створює лінійних рівнянь з невідомими. Вони також надали програму для розв'язання цих систем. Однак професор Пучер засумнівався у відповідях, які видала ця програма, і попросив вас розробити ще одну, яка видаватиме правильні відповіді.
Допоможіть професору, і він допоможе вам. :)
У першому рядку вхідного файлу записано число (0 < N < 7). У наступних рядках (кожен — не довший за символів) містяться описи рівнянь. Рівняння можуть містити імена змінних (x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6), невеликі цілі числа та арифметичні оператори (, , , ). Вони можуть бути розділені пробілами. У кожному рівнянні обов'язково є знак рівності ().
Якщо дана система має єдиний розв'язок, виведіть фразу "1 solution.", після чого в кожному рядку (у лексикографічному порядку, без пробілів) вкажіть значення кожної змінної у вигляді звичайного нескоротного дробу: чисельник і знаменник розділені символом "/". Якщо відповідь — ціле число, виведіть лише чисельник. Якщо розв'язків нескінченно багато, виведіть фразу "Infinite solutions.". Якщо система не має розв'язків, виведіть "No solution.". Гарантується, що всі числа у відповіді не перевищують одного мільярда.
Приклад 1