Задача на кореневу декомпозицію з великими обмеженнями

Вхідні дані

Одне ціле число $n$ (1 \le n \le 10^{12}).

Вихідні дані

Виведіть єдине число — кількість різних чисел серед n \bmod 1, n \bmod 2, $\dots$, n \bmod n.

Приклади

Примітка

В першому прикладі, ми розглядаємо всього одне число: 1 \bmod 1 = 0, тому відповідь $1$.

В другому прикладі, маємо 2 \bmod 1 = 2 \bmod 2 = 0, тому відповідь знову $1$.

В третьому прикладі, маємо 3 \bmod 1 = 3 \bmod 3 = 0, а також 3 \bmod 2 = 1, всього два різні числа.