Сет

У популярній картковій грі SET мета гравця полягає в тому, щоб знайти певну трійку карт з особливими властивостями, яку називають сетом. На кожній картці зображено фігурки, які відрізняються за кількістю, формою, прозорістю та кольором.

Марін та Йосип нещодавно купили колоду цих карт і тепер не можуть відірватися від гри. Вони навчилися так швидко знаходити сети, що незабаром стало нудно грати з картами, які визначаються лише чотирма властивостями. Тому вони вирішили спробувати узагальнену версію гри.

У них є колода з $n$ різних карт. Кожна карта представлена послідовністю з $k$ символів, кожен з яких є одним із $1$, $2$ або $3$. Порядок карт у колоді не має значення.

Невпорядкована трійка карт називається сетом, якщо для кожної з $k$ позицій три символи, що відповідають трьом картам, або всі однакові, або всі попарно різні. Наприклад, три карти $1123$, $1322$ і $1221$ утворюють сет, оскільки символи на першій і третій позиціях однакові (це $1$ і $2$ відповідно), а символи на другій і четвертій позиціях попарно різні ($1$, $2$, $3$ у довільному порядку).

Дивлячись на ці $n$ карт на столі, вони зацікавились: скільки невпорядкованих трійок з цих $n$ карт утворюють сет? Напишіть програму, що дасть відповідь на їхнє запитання.