Зворотна гра

Аліса та Боб грають у гру, де вони ходять по черзі. Правила гри такі:

1. На початку гри обирається певний двійковий рядок $s$.

2. У свій хід гравець повинен вибрати підрядок $t$ з $s$, який дорівнює одному з наступних: 10, 110, 100, 1010. Потім гравець перевертає $t$. Наприклад, якщо s = 010101, гравець може вибрати підрядок t = 1010 і перевернути його, отримавши s = 001011.

3. Гравець, який не може зробити хід (тобто не може вибрати підходящий підрядок $t$), програє.

4. Гравці не можуть пропускати хід.

Який гравець має виграшну стратегію, якщо Аліса починає першою?

Рядок $a$ є підрядком рядка $b$, якщо $a$ може бути отриманий з $b$ шляхом видалення кількох (можливо, нуля або всіх) символів з початку і кількох (можливо, нуля або всіх) символів з кінця.