Сума добутків

Дано множину змінних x_1, x_2, \ldots, x_N. Кожна змінна x_i може набувати лише значень $-1$, $0$ або $+1$. Для заданого цілого числа $S$ визначте кількість способів призначити значення змінним x_i так, щоб сума всіх можливих добутків x_i \cdot x_j дорівнювала $S$, де i < j та i, j = 1, 2, \ldots, N. Два способи вважаються різними, якщо вони містять різну кількість x_i = 0.