Вечірка з ворогами

Розгляньмо ситуацію з плануванням вечірки. Є група з $n$ людей, з яких можна обирати, але деякі пари серед них — взаємні вороги. Щоб організувати приємне зібрання, потрібно запросити людей так, щоб ніхто не прийшов разом із кимось, хто є його ворогом, і кожен погодиться прийти лише тоді, якщо всі його друзі також запрошені, та жодного ворога не запросили.

Відношення “ворог” має такі властивості:

• Антитранзитивність. Якщо $a$ є ворогом $b$, а $b$ — ворогом $c$, тоді $a$ є другом $c$. Також вороги друзів $a$ — це його вороги, а друзі друзів $a$ — це його друзі.

• Симетричність. Якщо $a$ є ворогом $b$, то $b$ є ворогом $a$ (хоч це й може не бути вказано в його списку ворогів).

Людина погодиться на запрошення, якщо і тільки якщо вона сама запрошена, всі її друзі запрошені, і жодного з її ворогів не було запрошено. Вам потрібно знайти максимальну кількість людей, яких можна запросити так, щоб усі вони погодилися на запрошення.

Наприклад, якщо n = 5, і відомо, що: $1$ є ворогом $3$, $2$ є ворогом $1$, а $4$ є ворогом $5$, то можна запросити максимум $3$ людини. Це можуть бути $2,3$ і $4$, але для цієї задачі потрібно лише вказати кількість запрошених.