Yolun nömrələnməsi

Şəhərdəki kəsişmələr bir istiqamətli yollarla birləşdirilib. Hər bir kəsişmə cütü arasında fərqli marşrutların sayını hesablamaq üçün bir proqram yazın. Marşrut, iki kəsişmə arasında bir istiqamətli yollar ardıcıllığıdır.

Kəsişmələr sıfırdan başlayan qeyri-mənfi tam ədədlərlə nömrələnir. Bir istiqamətli yol onu birləşdirən kəsişmələrin cütlüyü ilə verilir. Məsələn, $\text{j k}$ qeydi, $j$ kəsişməsindən $k$ kəsişməsinə bir istiqamətli yol olduğunu göstərir. Qeyd edin ki, iki istiqamətli yolu iki tək istiqamətli yol kimi modelləşdirmək olar: $\text{j k}$ və $\text{k j}$.

Dörd kəsişmədən ibarət olan və aşağıdakı kimi birləşdirilən bir şəhəri nəzərdən keçirin:

$\text{0 1}$

$\text{0 2}$

$\text{1 2}$

$\text{2 3}$

Burada $0$-dan $1$-ə bir marşrut, $0$-dan $2$-yə iki marşrut var (bunlar 0 \to 1 \to 2 və 0 \to 2), $0$-dan $3$-ə iki marşrut, $1$-dən $2$-yə bir marşrut, $1$-dən $3$-ə bir marşrut, $2$-dən $3$-ə bir marşrut var və başqa marşrut yoxdur.

Bəzi kəsişmələr arasında sonsuz sayda fərqli marşrutların mümkün olması mümkündür. Məsələn, əgər yuxarıdakılara $\text{3 2}$ yolu əlavə olunsa, yenə də $0$-dan $1$-ə yalnız bir marşrut olar, lakin indi $0$-dan $2$-yə sonsuz sayda marşrut var. Bu ona görədir ki, $2$ və $3$-ə çatdıqdan sonra $2$-dən $3$-ə və təkrar $3$-dən $2$-yə istənilən sayda gedib-gələ bilərsiniz və fərqli marşrutlar yaranar. Məsələn, 0 \to 2 \to 3 \to 2 \to 3 \to 2 və 0 \to 2 \to 3 \to 2 hər ikisi fərqli marşrutlardır.