Святкові обчислення за цукровим модулем#11056

Святкові обчислення за цукровим модулем

1 секунда

128 мегабайтів

Складна

Як ви вже знаєте, Ральф мріє стати найкращим у якійсь грі, завоювати в ній золоту медаль і стати справжнім героєм! Цього разу Ральф вирішив показати, що він не лише сильний і хоробрий, а ще й дуже розумний. Тому він вирушив у гру "Святкові обчислення за цукровим модулем".

Мета гри проста: гравцеві даються два числа. Використовуючи калькулятор, потрібно знайти $x$ xor $y$ . Вираз $x$ xor $y$ означає застосування операції побітового виключного або (побітового додавання за модулем $2$ ) до чисел $x$ і $y$ . Ця операція є у всіх сучасних мовах програмування, наприклад, у мові C++ і Java вона позначається ˆ, у Pascal — xor.

Калькулятор зберігає в пам'яті всі числа, які були отримані гравцем під час гри, а також вміє додавати числа, віднімати їх, множити або цілочисельно ділити число на $2$ . При цьому пам'ять калькулятора, звісно ж, обмежена: він не може зберігати більше $1000$ цілих чисел. Крім того, всі числа, що зберігаються в калькуляторі, повинні лежати в діапазоні від $0$ до $2^{31} - 1$ 2^{31} - 1 включно. Спочатку в пам'яті калькулятора лежать числа $x$ і $y$ . Гравець може використовувати лише числа, що зберігаються в пам'яті калькулятора.

Ральф - дуже розумний хлопець, але з Ванілопою знову сталася біда, і він поспішає до неї на допомогу. Тому стати найкращим у грі «Святкові обчислення за цукровим модулем» доведеться саме вам!

Вхідні дані

В одному рядку дано два цілі числа $x$ і $y$ ( $1 \leq x, y \leq 1 0^{9}$ 1 \le x, y \le 10^9) - числа, які спочатку лежать в пам'яті калькулятора.

Вихідні дані

У першому рядку виведіть кількість дій $n$ ( $1 \leq n \leq 1000$ 1 \le n \le 1000), яке потрібно здійснити гравцеві для перемоги в грі.

У кожному з наступних $n$ рядків виведіть спочатку тип дії, яку ви хочете здійснити на поточному кроці:

$1$ - додати два числа
$2$ - відняти з першого числа друге
$3$ - помножити число на $2$
$4$ - цілочисельно поділити число на $2$ .

Якщо тип операції $1$ або $2$ , далі через пробіл виведіть два числа — номери ітерацій, на яких кожне з використаних чисел було отримано. Якщо тип операції $3$ або $4$ , виведіть одне число - номер ітерації, на якій використане число було отримано.

Наприклад, щоб відняти з числа, отриманого на ітерації $3$ число, отримане на ітерації $4$ , слід вивести "2 3 4".

Вважатимемо, що числа $x$ і $y$ з вхідних даних були отримані на 1-й і 2-й ітераціях відповідно.

Зверніть увагу, що число $x$ xor $y$ повинно бути отримано на останній ітерації. Від вас не вимагається знайти мінімальний за кількістю дій відповідь.

Приклади

Приклад 1

Приклад 2