Ксероксинатор

Доктору Хайнцу Фуфелшмерцу набридло стояти в чергах, тому він винайшов ксероксинатор — пристрій, що створює клонів людей. Тепер він відправляє своїх клонів стояти в чергах замість себе. На жаль, пристрій дав збій, і тепер створюється надто багато клонів Хайнца, які всі йдуть на пошту.

Сьогодні пошта працює протягом $n$ хвилин, пронумерованих від $1$ до $n$. На початку $i$-ї хвилини на пошту заходить a_i клонів Фуфелшмерца, і вони стають у кінець черги. За одну хвилину на пошті можуть обслужити не більше $b$ клонів — якщо в черзі є хоча б $b$ клонів, то обслуговують $b$ перших з них, інакше обслуговують усіх, хто стоїть у черзі. Усі клони, обслуговані на $i$-й хвилині, виходять з пошти в кінці $i$-ї хвилини. У кінці $n$-ї хвилини пошта закривається. Усі клони, яких не встигли обслужити, ще хвилину постоять обурюючись, і розійдуться. Допоможіть Хайнцу обчислити загальний час перебування всіх клонів на пошті.

Зверніть увагу, що якщо клон зайшов на пошту на початку $i$-ї хвилини і вийшов у кінці $i$-ї хвилини, то він провів на пошті одну хвилину.