La carta più alta vince#11158

La carta più alta vince

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La mucca Bessie è una grande appassionata di giochi di carte, il che è piuttosto sorprendente, considerando che non possiede pollici opponibili. Purtroppo, nessun'altra mucca della mandria è un avversario degno di nota. Inoltre, giocano così male che agiscono sempre in modo del tutto prevedibile! Tuttavia, a volte anche per Bessie non è semplice capire esattamente come vincere.

Ora Bessie e la sua amica Elsie stanno giocando a un semplice gioco di carte. Hanno un mazzo di carte, comodamente numerate da a , e le dividono equamente: carte a Bessie e carte a Elsie. Poi giocano turni. In ogni turno, Bessie ed Elsie giocano ciascuna una carta, e il giocatore che gioca la carta con il valore più alto ottiene un punto.

Poiché Bessie può prevedere l'ordine in cui Elsie giocherà le sue carte, determina il numero massimo di punti che Bessie può ottenere.

Input

La prima riga contiene un numero intero n~(1 \le n \le 50000).

Le successive righe contengono le carte che Elsie giocherà in ciascun turno successivo del gioco. Si noti che da queste informazioni è possibile determinare le carte in possesso di Bessie.

Output

Stampa un singolo numero intero: il numero massimo di punti che Bessie può ottenere.

Esempi

In questo esempio, Bessie deve avere le carte , e . Utilizzando queste carte, può ottenere al massimo punti, conservando la carta per l'ultimo turno per battere la carta di Elsie.

Esempio 1

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