Вся справа в основі

Корова Бессі відвідує заняття з програмування в місцевому коледжі (або "cow-ledge", як вона його називає) і нещодавно з великим інтересом дізналася про те, як записувати числа в різних системах числення.

Нагадаємо, що число, записане в системі числення з основою $b$, має розряди, що відповідають значенням $1$, $b$, b^2, b^3 і так далі, якщо рахувати справа наліво. Наприклад, у звичній нам десятковій системі числення з основою $10$ розряди відповідають значенням $1$'s, $10$'s, $100$'s, $1000$'s і так далі. Послідовність цифр $1234$, інтерпретована в системі числення з основою $10$, означає

1(1000) + 2(100) + 3(10) + 4(1)

Та сама послідовність цифр $1234$, інтерпретована в системі числення з основою $5$, означає

1(125) + 2(25) + 3(5) + 4(1)

що в результаті дає число $194$ в десятковій системі числення, тобто в системі з основою $10$. Бессі помічає, що зі збільшенням основи збільшується і число, яке представляє фіксована послідовність цифр. Наприклад, число $1234$ в системі числення з основою $7$ представляє більше значення, ніж $1234$ в системі числення з основою $6$.

При записі чисел у системі числення з основою $b$ кожна цифра може набувати значення від $0$ до b - 1. Наприклад, у десятковій системі числення кожна цифра знаходиться в діапазоні $0..9$, а в системі числення з основою $5$ — у діапазоні $0..4$.

Також можна використовувати системи числення з основами, що перевищують $10$. Наприклад, спеціалісти з інформатики часто використовують систему з основою $16$ ("шістнадцяткову"), в якій букви $A..F$ позначають значення цифр від $10$ до $15$. Наприклад, число $BEEF$ у шістнадцятковій системі відповідає виразу

11(4096) + 14(256) + 14(16) + 15

що в результаті дає число $48879$ у десятковій системі числення.

Бессі заінтригувала ідея використання систем числення з основами, що значно перевищують $10$. Вона бере деяке число $n$ і записує його в двох різних системах числення з основами $x$ і $y$, де і $x$, і $y$ знаходяться в діапазоні $10..15000$. Цікаво, що в обох випадках вона отримує послідовність рівно з $3$ цифр, причому кожна цифра знаходиться в діапазоні $1..9$.

На жаль, через свою погану пам'ять Бессі забула значення $n,x$ і $y$. Маючи лише дві послідовності з $3$ цифр, які вона записала, допоможіть їй визначити дві основи $x$ і $y$, які вона використовувала.

Зверніть увагу, що оскільки $x$ і $y$ можуть досягати $15000$, програма, яка перебирає всі можливі пари основ (майже 15000^2 варіантів), не встигне виконатися за відведений час і не отримає повного балу.