Коров'яча академія#11236

Коров'яча академія

1 секунда

128 мегабайтів

Середня

Бесі опублікувала $n$ статей. $i$ -а стаття процитована $c_{i}$ c_i разів.

$h$ -індекс — це найбільше число $h$ , таке, що існує не менше $h$ статей, кожна з яких процитована не менше ніж $h$ разів. Наприклад, якщо є $4$ статті з кількістю цитат $(1, 100, 2, 3)$ (1, 100, 2, 3), тоді $h$ -індекс дорівнює $2$ . Якщо ж кількість цитат становить $(1, 100, 3, 3)$ (1, 100, 3, 3), то $h$ -індекс дорівнює $3$ .

Щоб підвищити свій $h$ -індекс, Бесі планує написати $k$ оглядових статей, кожна з яких цитує кілька її попередніх статей. Бесі може цитувати не більше $l$ статей в кожному огляді. Жодна стаття не може бути процитована більше одного разу в одному огляді (проте стаття може бути процитована в кількох оглядах).

Допоможіть Бесі визначити максимальний $h$ -індекс, якого вона може досягти після написання цих оглядових статей. Бесі не може цитувати огляд в будь-якому з її оглядів.

Вхідні дані

Перша стрічка містить $n$ ( $1 \leq n \leq 1 0^{5}$ 1 \le n \le 10^5), $k$ ( $0 \leq k \leq 1 0^{5}$ 0 \le k \le 10^5), $l$ ( $0 \leq l \leq 1 0^{5}$ 0 \le l \le 10^5).

Друга стрічка містить $n$ цілих чисел $c_{1}, \dots, c_{n}$ c_1, \ldots, c_n ( $0 \leq c_{i} \leq 1 0^{5}$ 0 \le c_i \le 10^5).

Вихідні дані

Виведіть максимальний $h$ -індекс.

Приклади

Приклад 1

Приклад 2

Примітка

Приклад 1

У цьому прикладі Бесі може написати $4$ оглядові статті, в кожній з яких можна процитувати не більше $1$ статті. Якщо процитувати першу і третю статті по $2$ рази, її $h$ -індекс стане $3$ .

Приклад 2

У цьому прикладі Бесі може написати не більше однієї статті. Якщо Бесі процитує будь-яку з її $1$ , $3$ або $4$ статтю хоч раз, її $h$ -індекс стане $2$ .