Гейзери#11267
Долину, в якій живуть Менні, Сід і Дієго, можна зобразити як двовимірну площину. Введемо на цій площині систему координат. Вісь OX горизонтальна і спрямована із заходу на схід, вісь OY вертикальна і спрямована з півдня на північ. На цій площині розташовано гейзерів, кожен з яких є точкою. Використовуючи дані про розташування гейзерів, друзі хочуть оцінити, наскільки нестабільна сейсмічна ситуація в їхній долині.
Назвемо трійку гейзерів поганою, якщо трикутник, вершинами якого є ці гейзери, задовольняє всім наступним умовам:
він невироджений,
прямокутний,
рівнобедрений,
принаймні одна з його сторін паралельна OX або OY,
на сторонах трикутника не лежать інші гейзери, окрім трьох, що є його вершинами.
Друзі вважають, що чим більше поганих трійок гейзерів, тим сейсмічна ситуація нестабільніша. Допоможіть їм порахувати кількість таких трійок. Дві трійки вважаються різними, якщо є гейзер, який входить в одну трійку і не входить в іншу.
У першому рядку дано одне ціле число (1 \le n \le 10^5) - кількість гейзерів.
У наступних рядках дано по два цілих числа x_i і y_i (|x_i|, |y_i| \le 10^6) - координати точки, в якій знаходиться -й гейзер. Гарантується, що жодні два гейзери не розташовані в одній точці.
Виведіть одне ціле число - кількість поганих трійок гейзерів.
Приклад 1