Побудова остовних дерев

Розгляньмо неорієнтований повний простий граф $G$ з $n$ вершинами. Вершини графа $G$ пронумеровані від $1$ до $n$. Кожна пара різних вершин з'єднана одним неорієнтованим ребром, тому граф містить рівно n \cdot (n - 1) / 2 ребер.

Вам задано множину $E$, що складається з n - 3 ребер цього графа $G$. Зокрема, вам надано два масиви $x$ і $y$, кожен з яких містить n - 3 елементів. Для кожного допустимого $i$, пара (x_i, y_i) є одним з ребер у $E$.

Остовне дерево графа $G$ — це підмножина з n - 1 ребра графа $G$, яка з'єднує всі $n$ вершин. Ребра остовного дерева утворюють дерево, яке є підграфом графа $G$ і охоплює всі його вершини.

Нас цікавлять остовні дерева, які містять усі ребра з множини $E$. Знайдіть кількість таких остовних дерев за модулем $987654323$. Два остовні дерева вважаються різними, якщо існує ребро графа $G$, яке належить одному з них, але не належить іншому.

Вихідні дані

Виведіть кількість остовних дерев за модулем $987654323$.