Max və ya Min

Kəvinin dairəvi şəkildə düzülmüş n tam ədədi a[1], a[2], ..., a[n] var. Yəni, a[i] və a[i+1] (1 ≤ i < n) qonşudur. a[1] və a[n] də qonşudur. Beləliklə, hər bir ədədin dəqiq iki qonşusu var.

Bir dəqiqə ərzində Kəvin a[i]-ni üç ədədin: a[i] və onun iki qonşusunun minimumuna bərabər edə bilər. Alternativ olaraq, Kəvin a[i]-ni həmin ədədlərin maksimumuna bərabər edə bilər. Məsələn, əgər a[i] = 5 və a[i]-nin iki qonşusu 3 və 2-dirsə, və Kəvin minimum əməliyyatını yerinə yetirirsə, a[i] 2-yə bərabər olacaq. Lakin, əgər o maksimum əməliyyatını yerinə yetirirsə, a[i] 5 olaraq qalacaq.

Hər bir x üçün 1-dən m-ə qədər bütün ədədlərin x-ə bərabər olması üçün lazım olan minimum dəqiqə sayını tapın və ya bunun mümkün olmadığını müəyyən edin.

Giriş məlumatları

Birinci sətir iki tam ədəd n və m (3 ≤ n ≤ 2 * 10^5, 1 ≤ m ≤ 2 * 10^5) — dairədəki tam ədədlərin sayı və cavabların tapılması lazım olan tam ədədlərin sayı.

İkinci sətir n tam ədəd a[1], a[2], ..., a[n] (1 ≤ a[i] ≤ m) - dairədəki tam ədədlər.

Çıxış məlumatları

m tam ədəd çıxarın. i-ci tam ədəd bütün ədədlərin i-ə bərabər olması üçün lazım olan minimum dəqiqə sayına bərabər olmalıdır və ya bunun mümkün olmadığını göstərmək üçün -1 olmalıdır.

İzah

Bütün ədədlərin 2-yə bərabər olması üçün Kəvinin ən azı 5 dəqiqə vaxtı lazımdır. Əməliyyatların mümkün ardıcıllığı:

1. a[6]-ya min əməliyyatını tətbiq edin, o 2-yə bərabər olacaq.

2. a[4]-ə max əməliyyatını tətbiq edin, o 2-yə bərabər olacaq.

3. a[3]-ə max əməliyyatını tətbiq edin, o 5-ə bərabər olacaq.

4. a[2]-yə min əməliyyatını tətbiq edin, o 2-yə bərabər olacaq.

5. a[3]-ə min əməliyyatını tətbiq edin, o 2-yə bərabər olacaq.