Məzunlaşdırılmış leksikoqrafik sıra

$1$-dən $n$-ə qədər olan tam ədədləri nəzərdən keçirin. Bir ədədin çəkisi onun rəqəmlərinin cəminə bərabərdir. $x$ ədədinin çəkisini $w(x)$ ilə işarə edək.

Bu ədədləri çəkili leksikoqrafik ardıcıllığa görə düzün. İki ədəd $a$ və $b$ üçün: əgər w(a) < w(b)-dirsə, onda $a$, $b$-dən əvvəl gəlir. Əgər w(a) = w(b)-dirsə, onda yalnız və yalnız $a$-nın onluq yazılışı $b$-nin onluq yazılışından leksikoqrafik olaraq kiçikdirsə, $a$ $b$-dən əvvəl gəlir.

Məsələn, bu qaydada:

• $120$ $4$-dən əvvəl gəlir;

• $555$ $78$-dən əvvəl gəlir;

• $20$ $200$-dən əvvəl gəlir.

Verilmiş $n$ və $k$ üçün, $1$-dən $n$-ə qədər olan natural ədədlərin çəkili leksikoqrafik sıralanmasında $k$-cı yerdə duran ədədi tapın.