Premios Mayores

Las reglas de la ronda final de la Lotería del Rey en Byteland son simples:

• Inicialmente, la bolsa contiene $a$ bolas rojas, $b$ bolas verdes y $c$ bolas azules. El jugador comienza a sacar bolas de la bolsa opaca.

• Después de sacar una bola, esta no se devuelve a la bolsa.

• El jugador continúa sacando bolas hasta que haya reunido todas las $a$ bolas rojas, todas las $b$ bolas verdes o todas las $c$ bolas azules.

• El jugador gana el Premio Mayor de Oro si reúne todas las $a$ bolas rojas, el Premio Mayor de Plata si reúne todas las $b$ bolas verdes, y el Premio Mayor de Bronce en caso contrario.

Dados $a,b$ y $c$, calcule las probabilidades de ganar cada premio mayor.