Büyük İkramiyeler

Byteland'daki Kral Piyangosu'nun final turunun kuralları basittir:

• Başlangıçta torbada $a$ kırmızı top, $b$ yeşil top ve $c$ mavi top bulunur. Oyuncu opak torbadan top çekmeye başlar.

• Bir top çekildikten sonra torbaya geri konulmaz.

• Oyuncu, $a$ kırmızı topun tamamını, $b$ yeşil topun tamamını veya $c$ mavi topun tamamını toplayana kadar top çekmeye devam eder.

• Oyuncu, $a$ kırmızı topun tamamını toplarsa Altın İkramiye'yi, $b$ yeşil topun tamamını toplarsa Gümüş İkramiye'yi, aksi takdirde Bronz İkramiye'yi kazanır.

$a,b$ ve $c$ verildiğinde, her bir ikramiyeyi kazanma olasılıklarını hesaplayın.