Sual oyunu#11326
Djinn intellektual bir oyunda iştirak edir. Oyun sualdan ibarətdir və iştirakçı, -dən -ə qədər nömrələnmiş, iştirak edir. Djinn — nömrəli iştirakçıdır.
Hər bir sual və iştirakçı üçün, iştirakçının suala düzgün cavab verib-verməyəcəyi məlumdur.
Oyunun məqsədi oyunda qalan sonuncu iştirakçı olmaqdır.
Oyun belə keçirilir: Əvvəlcə bütün suallar təsadüfi şəkildə bərabər qarışdırılır (bütün permutasiyalar eyni ehtimallıdır). Sonra suallar bir-bir verilir. Hər bir iştirakçı suala cavab verir. Əgər oyunda qalan bütün iştirakçılar suala düzgün cavab verərsə və ya hamısı suala səhv cavab verərsə, heç nə baş vermir. Əks halda, suala səhv cavab verən iştirakçılar məğlub olur və oyundan çıxır.
Bütün suallar verildikdən sonra oyunda qalan bütün iştirakçılar qalib elan edilir.
Djinn-in oyunu qazanma ehtimalı nədir?
Birinci sətir iki tam ədəd və m~(1 \le n \le 2 \cdot 10^5, 2 \le m \le 17) — sualların sayı və iştirakçıların sayını ehtiva edir.
Növbəti sətirdən -ci sətir simvol s_{i,1}, s_{i,2}, ..., s_{i,m} ehtiva edir. Simvol s_{i,j} iştirakçı -nin sual -yə düzgün cavab verdiyini göstərirsə , əks halda -dır.
Djinn-in oyunu qazanma ehtimalını çıxarın. Cavabınızın mütləq və ya nisbi səhvi 10^{-9}-dan çox olmamalıdır.
Birinci nümunədə bir sual var və Djinn ona düzgün cavab verəcək, beləliklə oyunu qazanacaq (2 və 4 nömrəli iştirakçılarla birlikdə).
İkinci nümunədə bir iştirakçı ilk verilən sualdan sonra, digər iştirakçı isə ikinci verilən sualdan sonra oyundan çıxacaq. Hər bir iştirakçı ehtimalla qalib gələcək.
Nümunə 1
Nümunə 2
Nümunə 3