Піксельний равлик

Піксельний равлик — це така фігура, яку дуже просто намалювати на аркуші в клітинку і яка дуже схожа на лігатуру «at» («@»).

Піксельний равлик $k$-го порядку будується за таким алгоритмом:

1. Зафарбовується «рамка» — клітинки по периметру квадрата зі стороною $k$.

2. Зафарбовується клітинка, лівий верхній кут якої збігається з правим нижнім кутом рамки. Назвемо цю клітинку «мостом».

3. Зафарбовуються всі клітинки ззовні на відстані в одну клітинку від рамки. При цьому не зафарбовуються ті клітинки, які дотикаються до моста (за винятком клітинки, лівий нижній кут якої збігається з правим верхнім кутом моста: вона все одно зафарбовується).

На малюнку нижче наведені піксельні равлики 1-го, 2-го, 3-го та 4-го порядків.

Цифрами ($1$, $2$, $3$) позначено клітинки, які зафарбовуються відповідно на першому, другому та третьому кроках алгоритму.

Напишіть програму, що знайде кількість клітинок, які потрібно зафарбувати, щоб намалювати піксельного равлика $k$-го порядку.