Терези

Колись ваги та гирі, які сьогодні майже не використовуються, мали дуже широке розповсюдження.

Коли на обидві чаші вагів поміщаються однакові маси, вони залишаються в рівновазі. Це дозволяє визначити, що маси на обох чашах однакові. Таким чином, можна вимірювати різні маси за допомогою гир, маси яких заздалегідь відомі. Уявіть, що у вас є такі ваги, а також $n$ гир з цілими масами. Яка найменша маса, яку не можна виміряти за допомогою цих вагів і гир?

Наприклад, у вас є $4$ гирі з масами $1$, $1$, $4$ і $15$ кг. Зважити $1$ кг можна, помістивши одну з $1$-кілограмових гир на одну чашу вагів. Зважити $2$ кг можна, помістивши дві $1$-кілограмові гирі на одну чашу вагів. $3$ кг можна зважити, помістивши $1$-кілограмову гирю на одну чашу вагів і $4$-кілограмову гирю на іншу чашу вагів. Найменша маса, яку не можна виміряти в даному прикладі, дорівнює $7$ кг.