Відстань на дереві I

Вхідні дані

Перший рядок містить ціле число n~(1 \le n \le 2 \cdot 10^5) — кількість вершин у дереві. Вершини пронумеровано від $1$ до $n$.

Наступні n - 1 рядків містять опис ребер: кожен рядок складається з двох цілих чисел $a$ та b~(1 \le a, b \le n), що позначає, що між вершинами $a$ та $b$ існує ребро.

Вихідні дані

Виведіть $n$ цілих чисел — для кожної вершини від $1$ до $n$ максимальну відстань до будь-якої іншої вершини в дереві.

Приклади