Qutular

Martinin $n$ qutusu var və hər biri $1$-dən $n$-ə qədər nömrələnib. Hər qutuda bir oyuncaq var. Oyuncaqlar da $1$-dən $n$-ə qədər nömrələnib və əvvəlcə $i$ nömrəli oyuncaq $i$ nömrəli qutuda yerləşirdi.

Bəzən Martin dostlarından birini dəvət edir ki, onunla vaxt keçirsin. Dostu gələndə, qutulardan oyuncaqları çıxarıb onlarla oynamağa başlayır. Martin isə daha çox qutularla maraqlanır. Dostu gedəndə, oyuncaqları yenidən qutulara yerləşdirir, amma hər oyuncağı götürdüyü qutuya qaytarmaya bilər.

Martin müşahidə etdi ki, onun $m$ dostunun hər biri oyuncaqları həmişə eyni şəkildə qarışdırır. Hər dostunun p_1, ..., p_n ardıcıllığı var ki, bu da oyuncaqları qutulara necə qaytaracağını göstərir. Hər ardıcıllıqda $1$-dən $n$-ə qədər olan hər bir ədəd dəqiq bir dəfə rast gəlinir. Dostu oyuncaqları elə qarışdırır ki, görüşün sonunda $i$ nömrəli qutuda görüşün əvvəlində p_i nömrəli qutuda olan oyuncaq olur. Qeyd edək ki, hər ədəd $1$-dən $n$-ə qədər ardıcıllıqda dəqiq bir dəfə rast gəldiyi üçün, oyuncaqlar qutulara qayıtdıqdan sonra hər qutuda yenidən dəqiq bir oyuncaq olacaq.

İndi Martin maraqlanır: $a$ nömrəli oyuncaq (əvvəlcə $a$ nömrəli qutuda olan) dostları ilə görüşlər ardıcıllığı nəticəsində $b$ nömrəli qutuda ola bilərmi? Görüşlər ardıcıllığı o deməkdir ki, Martin istədiyi dostlarına istədiyi qaydada zəng edə bilər. O, dostuna bir neçə dəfə zəng edə bilər və ya heç zəng etməyə bilər. Martin $q$ belə sualın cavabları ilə maraqlanır.