Визначник булевої матриці

Вхідні дані

Перший рядок містить ціле число $n (2 \leq n \leq 400)$ n~(2 \leq n \leq 400).

Рядки з $2$ по $n$ містять по $n$ чисел кожен: $i$ -ий рядок містить числа (або $0$ , або $1$ ) з $i$ -го рядка матриці $A$ .

Вихідні дані

Виведіть невід'ємне ціле число $r (0 \leq r < 100003)$ r~(0 \le r < 100003).

Приклади

Приклад 1

Loading

Приклад 2

Loading

Примітка

$A$ є булевою матрицею тоді і тільки тоді, коли $A_{i, j} \in {0, 1}$ A_{i,j} \in \lbrace 0, 1\rbrace, $\forall A_{i, j} \in A$ \forall A_{i, j} \in A

$det (A) = {A_{1, 1} \sum_{j} (- 1)^{1 + j} A_{1, j} det (M_{1, j}) якщо n = 1 якщо n > 1$ \det(A) = \begin{cases} A_{1,1} \qquad &\text{якщо }\ n = 1 \\ \sum_j(-1)^{1+j}A_{1,j}\det(M_{1,j})&\text{якщо }\ n > 1 \end{cases}

де $M_{i, j}$ M_{i,j} — матриця, отримана з $A$ видаленням рядка і стовпця, що містить $A_{i, j}$ A_{i,j}

$X (mod B)$ X \pmod B = залишок від ділення $X$ на B.