Кіт у капелюсі#1157
(Присвячується Теодору Сьюзу Ґайзелю)
Кіт у Капелюсі — хитра істота, але його смугастий капелюх має одну надзвичайну особливість. Лише помахом лапи він скидає капелюха. Чи знаєш ти, що всередині капелюха того Кота? Там зібрання меншеньких котів, і в кожного — свій смугастий капелюх. Кожен маленький кіт робить те саме, що й описано вище, окрім найменших, котрі просто кажуть: «Чому саме я?» — адже саме найменші коти повинні все прибирати, і вони вже втомилися від цього!
Кмітливий кіт має прибрати брудну кімнату. Але замість того, щоб виконати завдання самотужки, він хоче, аби його помічники-коти зробили це. Його (менші) помічники всередині його капелюха. У кожного з помічників також є свої помічники всередині їхніх капелюхів, і так далі. Зрештою, залишаються найменші коти, у яких немає помічників; саме вони й прибирають.
Кількість котів у капелюсі кожного (не найменшого) кота — стала . Зріст кота в капелюсі дорівнює 1/(N+1) від зросту кота, у чиєму капелюсі він сидить.
Найменші коти мають зріст ; це якраз ті коти, які працюють. Усі значення зростів — додатні цілі числа.
Дано зріст початкового кота та кількість робочих котів (із зростом один). Визначте кількість неробочих котів (коти із зростом більше одного), а також знайдіть суму зростів усіх котів (загальну висоту стосу, що утворюють всі коти, ставши один на одного).
Вхід складається з послідовності описів, кожен із яких описує кота в капелюсі. Кожен рядок містить два додатних цілих числа, розділених пробілом: перше число — це зріст початкового кота, друге — кількість робочих котів. Усі вхідні значення не перевищують 10^9.
Рядок із двома нулями означає кінець введення і не підлягає обробці.
Для кожного рядка введення (специфікації кота в капелюсі) виведіть в окремому рядку кількість неробочих котів та суму зростів усіх котів (висоту піраміди, утвореної котами, які стоять один на одному), розділених пробілом.
Приклад 1