Отримай 2024

Всі натуральні числа від $1$ до $n$ записані підряд зліва направо: $\mathrm{123456789101112134...}n$.

Скільки існує способів викреслити всі цифри отриманого числа, крім чотирьох, щоб цифри, які залишились, утворили без перестановки число $2024$?

Наприклад, для n = 20 з числа $1234567891011121314151617181920$ можна отримати $2024$ лише одним способом:

1 $2$ 34567891 0 111 2 131 4 151617181920