Дах#1165
Маленька Орися полюбляє дахи. Сьогодні вона вилізла на дах будівлі, що має круглу форму. Сходи з горища ведуть просто до центру цього даху. Оглянувшись навколо, Орися помітила кілька труб на даху, кожна з яких також кругла й оздоблена гарним візерунком. Усі труби мають радіус і розташовані точно вздовж краю даху, утворюючи кола. Звісно, ці труби частково перекривають їй огляд візерунка. Визначте площу даху — тобто візерунка, який Орися може побачити.
У першому рядку задано три цілі числа , та (1 \leq R \leq 30000, 1 \leq k \leq 100, 1 \leq r \leq 1000) — радіус даху, кількість труб на ньому та радіус кожної труби. Центр даху співпадає з початком координат. Наступні рядків описують труби. Кожен опис складається з двох цілих чисел x_i, y_i (1 \leq i \leq k) — координат центра труби.
Гарантується, що круги, які відповідають трубам, повністю знаходяться всередині круга, що відповідає даху, дотикаються до його межі й не перетинаються між собою. Також центр даху не лежить усередині чи на межі жодної труби.
Виведіть одне число — площу даху, яку може побачити Орися. Ваша відповідь повинна відрізнятись від правильної не більше ніж на 10^{-6} (абсолютною або відносною похибкою).
Приклад 1