Sakurakonun Ad Günü#11712

Sakurakonun Ad Günü

1 saniyə

256 meqabayt

Asan

Bu gün Sakurakonun ad günüdür, buna görə də siz yaxşı bir hədiyyə etmək qərar verdiniz. Siz düşünürsünüz ki, ən yaxşı hədiyyə $n$ bərabər tam ədəddən ibarət bir massiv olacaq. Təəssüf ki, siz belə bir massivi tapa bilmədiniz. Lakin, siz ağıllısınız və massivdəki istənilən elementi tam olaraq $k$ qədər bir əməliyyatda dəyişə bilərsiniz. Başqa sözlə, əgər sizdə $a$ massivi varsa, siz tam ədəd $i$ ( $1 \leq i \leq n$ 1 \leq i \leq n) seçə və $a_{i}$ a_i-ni $a_{i} - k$ a_i - k və ya $a_{i} + k$ a_i + k ilə əvəz edə bilərsiniz. Siz Sakurakonu xoşbəxt etmək istəyirsiniz, buna görə də müəyyən etməlisiniz ki, bütün massiv elementlərini bərabər edə bilərsinizmi.

Məsələn, əgər siz $k = 2$ k = 2 olan $[10, 16, 12, 10, 20]$ [10, 16, 12, 10, 20] massivini tapsanız, bütün elementləri $12$ -yə bərabər edə bilərsiniz. Bunu etmək üçün birinci və dördüncü elementlərə $k$ əlavə edin ( $a_{1} + k = 10 + 2 = 12$ a_1 + k = 10 + 2 = 12), ikinci elementdən iki dəfə $k$ çıxın ( $a_{2} - 2 \cdot k = 16 - 4 = 12$ a_2 - 2 \cdot k = 16 - 4 = 12), üçüncü elementi dəyişməyin, və sonuncu elementdən dörd dəfə $k$ çıxın ( $a_{5} - 4 \cdot k = 20 - 8 = 12$ a_5 - 4 \cdot k = 20 - 8 = 12).

Giriş

Birinci sətrdə bir tam ədəd $t$ ( $1 \leq t \leq 1 0^{5}$ 1 \leq t \leq 10^5) — belə massivlərin sayı verilir.

Hər massiv iki sətrdə təsvir olunur.

Birinci sətirdə iki tam ədəd $n$ və $k$ ( $1 \leq n \leq 2 \cdot 1 0^{5}$ 1 \leq n \leq 2 \cdot 10^5, $1 \leq k \leq 1 0^{9}$ 1 \leq k \leq 10^9) verilir.

İkinci sətrdə $n$ tam ədəd $a_{1}, \dots, a_{n}$ a_1, \ldots, a_n ( $1 \leq a_{i} \leq 1 0^{9}$ 1 \leq a_i \leq 10^9) verilir.

Bütün test halları üzrə $n$ -lərin cəminin $2 \cdot 1 0^{5}$ 2 \cdot 10^5-i keçməyəcəyi zəmanət verilir.

Çıxış

Hər massiv üçün, əgər bütün elementləri bərabərləşdirmək mümkündürsə, **"YES"**, əks halda **"NO"** çıxarın.

Nümunələr

Nümunə

Qeyd

Birinci nümunə yuxarıda izah edilib.

İkinci nümunədə cavab **"YES"**-dir, çünki bütün ədədləri $123$ -ə bərabər edə bilərsiniz.

Üçüncü nümunədə cavab **"NO"**-dur, çünki beşinci elementin heç bir əməliyyatdan sonra digər elementlərə bərabər edilməsinin mümkün olmadığını sübut etmək olar.

Bal hesablama

(3 xal): $k = 2$ k = 2;
(8 xal): bütün massivlər üçün $a_{i} \leq 100$ a_i \leq 100;
(18 xal): bütün massivlər üçün $n \leq 1000$ n \leq 1000; bütün test halları üzrə $n$ -lərin cəminin $2000$ -i keçməyəcəyi zəmanət verilir.
(21 xal): əlavə məhdudiyyət olmadan.