L'anniversaire de Sakurako#11712

L'anniversaire de Sakurako

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Facile

Aujourd'hui, c'est l'anniversaire de Sakurako, alors vous avez décidé de lui faire un beau cadeau. Vous pensez que le meilleur cadeau serait un tableau de $n$ entiers égaux. Malheureusement, vous n'avez pas pu trouver un tel tableau. Cependant, vous êtes intelligent et pouvez changer n'importe quel élément du tableau exactement de $k$ lors d'une opération. En d'autres termes, si vous avez un tableau $a$ , vous pouvez choisir un entier $i$ ( $1 \leq i \leq n$ 1 \leq i \leq n) et remplacer $a_{i}$ a_i par $a_{i} - k$ a_i - k ou $a_{i} + k$ a_i + k. Vous voulez rendre Sakurako heureuse et devez donc décider s'il est possible de rendre tous les éléments du tableau égaux.

Par exemple, si vous avez le tableau $[10, 16, 12, 10, 20]$ [10, 16, 12, 10, 20] et $k = 2$ k = 2, vous pouvez rendre tous les éléments égaux à $12$ . Pour ce faire, ajoutez $k$ aux premier et quatrième éléments ( $a_{1} + k = 10 + 2 = 12$ a_1 + k = 10 + 2 = 12), soustrayez $k$ du deuxième élément deux fois ( $a_{2} - 2 \cdot k = 16 - 4 = 12$ a_2 - 2 \cdot k = 16 - 4 = 12), ne changez pas le troisième élément, et soustrayez $k$ du cinquième élément quatre fois ( $a_{5} - 4 \cdot k = 20 - 8 = 12$ a_5 - 4 \cdot k = 20 - 8 = 12).

Entrée

La première ligne contient un entier $t$ ( $1 \leq t \leq 1 0^{5}$ 1 \leq t \leq 10^5) : le nombre de tableaux.

Chaque tableau est décrit en deux lignes.

La première ligne contient deux entiers $n$ et $k$ ( $1 \leq n \leq 2 \cdot 1 0^{5}$ 1 \leq n \leq 2 \cdot 10^5, $1 \leq k \leq 1 0^{9}$ 1 \leq k \leq 10^9).

La deuxième ligne contient $n$ entiers $a_{1}, \dots, a_{n}$ a_1, \ldots, a_n ( $1 \leq a_{i} \leq 1 0^{9}$ 1 \leq a_i \leq 10^9).

Il est garanti que la somme de $n$ sur tous les cas de test ne dépasse pas $2 \cdot 1 0^{5}$ 2 \cdot 10^5.

Sortie

Pour chaque tableau, affichez **"YES"** si tous les éléments peuvent être rendus égaux, ou **"NO"** sinon.

Exemples

Exemple

Note

Le premier exemple est expliqué ci-dessus.

Dans le deuxième exemple, la réponse est **"YES"** car vous pouvez rendre tous les nombres égaux à $123$ .

Dans le troisième exemple, la réponse est **"NO"** car il peut être démontré que le cinquième élément ne peut pas être rendu égal à un autre élément du tableau, peu importe le nombre d'opérations effectuées.

Notation

(3 points) : $k = 2$ k = 2;
(8 points) : $a_{i} \leq 100$ a_i \leq 100 pour tous les tableaux ;
(18 points) : $n \leq 1000$ n \leq 1000 pour tous les tableaux ; il est garanti que la somme de $n$ sur tous les cas de test ne dépasse pas $2000$ .
(21 points) : sans restrictions supplémentaires.