Транзакція мистецтва

Найбільшу картину, викрадену гангстерами з Державної галереї, має оцінити експерт перед продажем на чорному ринку. Композиція картини чітко слідує основним тенденціям сучасного ІІ мистецтва. Картину можна розглядати як сіточку квадратних клітинок, де кожна клітинка або порожня, або непорожня. Непорожня клітинка містить рівно один з таких об'єктів: сонце, будинок, чупакабра, лівий схил, правий схил, пташка, селезень або мангал. Дві клітинки є сусідніми, якщо вони мають спільну грань у сітці. Зв'язок між двома клітинками – це послідовність клітинок, яка містить обидві дані клітинки, і в якій кожні дві послідовні клітинки сусідні в картині. Область – це множина клітинок. Вона є зв'язаною, якщо існує зв'язок між будь-якими двома клітинками у цій області.

Значення картини – це сума всіх значень, згенерованих усіма нижчезазначеними правилами.

Сонця:

Непорожня клітинка, яка не містить сонця, освітлюється сонцем, якщо на прямій лінії між клітинкою та іншою клітинкою з сонцем немає іншого об'єкта. Пряма лінія може бути горизонтальною, вертикальною або діагональною (в обох діагональних напрямках). Коли клітинку освітлюють декілька сонць, вона все одно рахується лише один раз. Сонце не може освітлювати себе. Кожна освітлена клітинка генерує $100$.

Найбільша пташка:

Селезень – це пташка. Зграя птахів – це максимально зв'язана область клітинок, кожна з яких містить пташку. Ширина зграї – це довжина максимальної безперервної послідовності клітинок на одній лінії в зграї. Зграя птахів генерує $500\times$ (ширина зграї).

Периметр зграї:

Кожна зграя птахів (див. попереднє правило) генерує значення $60\times$ (периметр зграї). Периметр зграї – це загальна кількість граней, кожна з яких відділяє клітинку зграї від клітинки, яка не містить пташки, або від зовнішньої частини картини.

Вид на будинок вгору:

Коли порожня клітинка розташована над клітинкою, що містить будинок, вона знаходиться в тому ж стовпці, і між порожньою клітинкою та будинком немає непорожньої клітинки, порожня клітинка генерує $10$.

3 \times 3 блоки:

Кожен унікальний блок розміром 3 \times 3 (можливо, перекриваючий) генерує $1$.

Тварини I:

Кожна грань між клітинкою з твариною та порожньою клітинкою генерує $15$.

Свобода:

Клітинка $X$ є клітинкою свободи, якщо вона або суміжна з межею картини, або є зв'язок між клітинкою, суміжною з межею картини, та клітинкою, суміжною з $X$, і зв'язок містить лише порожні клітинки. Кожна непорожня клітинка свободи генерує $7$.

Чупакабра:

Селезень – це пташка. Кожна пташка, до якої можна дістатися чупакаброю, виконуючи один хід шахового коня у сітці, генерує $200$.

Піки:

Пара сусідніх клітинок з символами "/" (лівий схил та правий схил, у цьому порядку) на одній лінії є піком. Вершина піка – це уявна точка в середині сегмента, що з'єднує найвищі точки обох символів у піці. Значення піка дорівнює максимальній Манхеттенській відстані від вершини піка до вершини іншого піка у сітці. Зверніть увагу, що значення піка – це ціле число. Кожний пік $P$ генерує $50\times$ (значення $P$), якщо є принаймні два піки в картині. В іншому випадку, єдиний пік у картині генерує $0$.

Селезень/мангал:

Кожна клітинка з селезнем та хоча б однією суміжною клітинкою з мангалом генерує $500$.

Мінімальна частотність:

Частотність об'єкта $X$ – це кількість об'єктів (включаючи $X$) того ж типу, що і $X$, у всій картині. Кожен одиничний об'єкт, частотність якого мінімальна серед усіх об'єктів у картині, генерує $10$.

Порожні клітинки:

Кожна порожня клітинка генерує $1$.

Тварини II:

Усі тварини на картині разом генерують єдине значення:

Вид на будинок вниз:

Коли порожня клітинка розташована під будинком у тому ж стовпці, і між порожньою клітинкою та будинком немає непорожньої клітинки, порожня клітинка генерує $5$.

Мангал/селезень:

Кожна клітинка з мангалом та хоча б однією суміжною клітинкою з селезнем генерує $50$.

Будинки та мангали:

Будинки та мангали в картині генерують 3 \times \min \{ \text{кількість всіх будинків}, \text{кількість всіх мангалів} \}.