Карткова гра

Олімпійські ігри в Парижі вже зовсім близько, і ви у захваті! Вам і ще чотирьом вашим друзям вдалося дістати п'ять рідкісних квитків на змагання зі спортивного скелелазіння, хоча всі квитки були розкуплені менш ніж за дві години! Чекаючи на початок ігор, ви вирішуєте відволіктись і зіграти у свою улюблену карткову гру.

Колода складається з чотирьох стандартних мастей різних кольорів: сріблястої ($S$), білої ($W$), смарагдової ($E$) та червоної ($R$), а також козирної масті — блакитної ($C$). Тобто, карти блакитної масті старші за всі інші. У кожній масті по $n$ карт, пронумерованих від $1$ до $n$, всього в колоді $5n$ карт. На початку гри колода випадково роздається між п’ятьма гравцями так, що кожен отримує по $n$ карт.

Перш ніж почати гру, ви хочете впорядкувати свої карти так, щоб усі карти однієї масті йшли підряд у порядку зростання, а козирні карти були наприкінці (також у порядку зростання). Після роздачі ви отримуєте карти як послідовність. Для впорядкування ви виконуєте послідовність дій: у кожній дії можна витягнути одну карту з руки й вставити її назад у будь-яке місце (між двома картами, перед першою картою або після останньої карти).

Вам стало цікаво: яка мінімальна кількість дій потрібна, щоб впорядкувати свою руку?