Zar Atma#11753
Alice ve Bob, maç sonrası penaltı seri atışlarını ve bunlarda her şeyin ne kadar şansa bağlı olduğunu tartışıyorlar. "Aynı başarıyla kazananı zar atarak da belirleyebiliriz!" — dedi Alice. Böylece penaltı serilerini simüle etmeye başladılar: her biri kendi zar setini atıyor ve gelen sayıları topluyor, ardından iki toplam karşılaştırılıyor. Toplamı daha büyük olan oyuncu kazanır; toplamlar eşitse berabere ilan edilir.
Ancak bu durumda bile, her birinin hangi zarları attığına bağlı olarak oyunculardan biri diğerine karşı avantajlı olabilir. Bu yüzden Alice ve Bob, atacakları zarlara bakarak kimin avantajlı olduğunu belirlemek istiyorlar.
Alice'in a_1, a_2, \ldots, a_m yüzü olan adet hileli olmayan (adil) zarı vardır. 1 \le k \leq m ve 1 \le l \le a_k koşullarını sağlayan tüm ve tam sayıları için, Alice'in -inci zarı numaralı yüzü 1/a_k olasılıkla gösterir. Alice'in puanı, zarında gelen sayıların toplamıdır. Benzer şekilde, Bob'un b_1, b_2, \ldots, b_n yüzü olan adet adil zarı vardır.
Bu zarlarla, p_a, Alice'in puanının Bob'un puanından kesinlikle daha büyük olma olasılığı, p_b ise Bob'un puanının Alice'in puanından kesinlikle daha büyük olma olasılığı olsun. Bu iki olasılıktan hangisi daha büyüktür?
İlk satırda iki tam sayı ve n~(1 \le m, n \le 10^5) verilmiştir. İkinci satırda tam sayı a_1, a_2, \ldots, a_m~(1 \le k \le m için 4 \le a_k \le 10^9) verilmiştir. Üçüncü satırda tam sayı b_1, b_2, \ldots, b_n~(1 \le k \le n için 4 \le b_k \le 10^9) verilmiştir.
Büyük harflerle tek bir kelime yazdırın: p_a > p_b ise "ALICE", p_a = p_b ise "TIED", veya p_a < p_b ise "BOB".
Örnek 1
Örnek 2