Mex Partition

Input

Birinchi qator test holatlari sonini $t$ (1 \le t \le 200) o'z ichiga oladi.

Har bir test holatining yagona qatori uchta butun son $n$, $m$, va $R$ (2 \le n \le 400, 1 \le m \le 10^6, 1 \le R \le n) ni o'z ichiga oladi.

Barcha test holatlari bo'yicha $n$ lar yig'indisi $400$ dan oshmasligi kafolatlanadi.

Output

Har bir test holati uchun yangi qatorda bo'shliqlar bilan ajratilgan $R$ butun sonlarni chiqarishingiz kerak  — yuqoridagi shartni k = 1, 2, \dots, R uchun qondiruvchi $(a,S)$ juftliklari soni.

Examples

Note

Birinchi test holatida:

k=1 uchun, $S$ faqat $\{[1,2]\}$ bo'lishi mumkin, va massiv $a$ [0, 0], [0, 1], [1, 0], va $[1,1]$ bo'lishi mumkin. Shunday qilib, $4$ ta turli $(a,S)$ juftliklari mavjud:

• ($[0,0]$,$\{[1,2]\}$).

• ($[0,1]$,$\{[1,2]\}$).

• ($[1,0]$,$\{[1,2]\}$).

• ($[1,1]$,$\{[1,2]\}$).

k=2 uchun, $S$ faqat \{[1,1],[2,2]\} bo'lishi mumkin, va massiv $a$ $[0,0]$ va $[1,1]$ bo'lishi mumkin. Shunday qilib, $2$ ta turli $(a,S)$ juftliklari mavjud:

• ($[0,0]$,\{[1,1],[2,2]\}).

• ($[1,1]$,\{[1,1],[2,2]\}).

Scoring

1. ($40$ ball): t=1, n+m \le 10, R=1;

2. ($20$ ball): t=1, n+m \le 10, R=n;

3. ($20$ ball): m = 1;

4. ($20$ ball): m = 2;

5. ($60$ ball): m \le 5;

6. ($120$ ball): R = 1;

7. ($120$ ball): \sum n \le 100;

8. ($100$ ball): hech qanday qo'shimcha cheklovlar yo'q;