Відсортуємо всі вежі за зростанням координати та будемо проходити зліва направо:

1. Під час проходження вказівника $i$ відкриваємо чергову вежу (x_i,w_i,r_i), додаючи її до структури даних (multiset або priority queue), що впорядковується за правою межею покриття x_i+r_i.

2. Перед обробкою чергової вежі видаляємо зі структури всі елементи, для яких x_i > x_j + r_j (їхні радіуси вже не дістають до x_i).

3. У структурі також підтримуємо суму ваг активних ліхтарів S_\mathrm{L}(i) та окремий контейнер, з якого за O(\log n) можна взяти максимальну вагу серед активних, окрім самої вежі $i$ — саме такого кандидата доцільно «вимкнути», аби найбільше зменшити $\mathrm{eff}$ і тим самим збільшити $\mathrm{success}$.

Далі повторюємо аналогічні кроки, але сортуємо і обходимо вежі справа наліво (рухаючись у зворотному порядку від $n$ до $1$), підтримуючи активність за лівою межею x_i - r_i. На виході маємо значення S_\mathrm{R}(i) та max_R(i) — суму пильності, яку вежа отримує з правої частини, і максимальну вагу серед них відповідно.

Для кожної вежі $P$ відомі два найкращі кандидати $Q$:

Перебираємо всі вежі $P$, обираючи найменшу ефективну пильність, та підтримуємо глобальний максимум $\mathrm{success}$ і відповідні індекси $(P,Q)$. Загальна часова складність O(n\log{n}).