Permutation de puissance#12208

Permutation de puissance (Corrigé)

Auteur du problème:	Hasan Saleh (MathModel)
Préparé par:	Hasan Saleh (MathModel)
Édité par:	Hasan Saleh (MathModel)

Solution

La parité de l'expression $p_{i}^{p_{i + 1}}$ p_i^{p_{i+1}} dépend uniquement de $p_{i}$ , c'est-à-dire que $p_{i}^{p_{i + 1}} \equiv p_{i} (mod p_{i})$ p_i^{p_{i+1}} \equiv p_i (\bmod p_i), donc le problème se réduit à déterminer pour quel $n$ le nombre de pairs et d'impairs dans l'intervalle $[1, n - 1]$ [1,n-1] est égal, et cela n'arrive que lorsque $n$ est impair. Dans ce cas, l'ordre de la permutation n'a pas d'importance, sinon, si $n$ est pair, il n'y a pas d'option valide.

for _ in range(int(input())):
   n=int(input())
   if(n%2==0):
      print(-1)
   else:
      print(*[i for i in range(1,n+1)])

Complexité $O (n)$