Asan Array Sayma#12254

Asan Array Sayma (Həll təhlili)

Problem Müəllifi:	Hasan Saleh (MathModel)
Hazırlayan:	Hasan Saleh (MathModel)
Redaktə edən:	Hasan Saleh (MathModel)

Həll

$n = 1$ üçün yeganə seçim $(a = b)$ (a=b)-dir və bu halda cavab 1-dir.

Digər $n$ üçün, ortaq fərqi $d$ olan aşağıdakı array-i qəbul edirik:

[a, a + d, a + 2 d, ..., a + (n - 1) d]

[a,a+d,a+2d,...,a+(n-1)d]

İndi $(max (d))$ -ni müəyyən etmək istəyirik ki, bu da $a + (n - 1) d \leq b$ a+(n-1)d \le b-dir, bu bizə verir

b - a = (n - 1) d ⟹ max (d) = ⌊ \frac{b - a}{n - 1} ⌋

b-a = (n-1)d \implies \max(d)=\left \lfloor \frac{b-a}{n-1} \right \rfloor

və bütün $d \in {0, 1, ..., ⌊ \frac{b - a}{n - 1} ⌋}$ d \in \{0,1,...,\left \lfloor \frac{b-a}{n-1} \right \rfloor\} işləyəcək, beləliklə cavab $⌊ \frac{b - a}{n - 1} ⌋ + 1$ \left \lfloor \frac{b-a}{n-1} \right \rfloor+1-dir.

Çətinlik $O (1)$ -dir.

for _ in range(int(input())):
    n,a,b=map(int,input().split())
    if(n==1):
        print(1)
        continue
    print((b-a)//(n-1)+1)