Comptage Facile de Tableaux (Corrigé)

Solution

Pour $n=1$, le seul choix est (a=b) et dans ce cas, la réponse est de toute façon 1.

Pour d'autres $n$, nous avons le tableau suivant en supposant une différence commune $d$ :

Maintenant, nous voulons déterminer $(\max (d))$ tel que a+(n-1)d \le b, ce qui nous donne

et tous d \in \{0,1,...,\left \lfloor \frac{b-a}{n-1} \right \rfloor\} fonctionneront, donc la réponse est \left \lfloor \frac{b-a}{n-1} \right \rfloor+1.

Complexité $\mathcal{O}(1)$.

for _ in range(int(input())):
    n,a,b=map(int,input().split())
    if(n==1):
        print(1)
        continue
    print((b-a)//(n-1)+1)