Qırmızı tülkülərin diyarında, Rudolandiyada, qış bayramları yaxınlaşır. Hər il, Milad ərəfəsində, mərkəzi meşə açığında Rudolandiyanın əsas bayram Milad ağacını birgə yaratmaq üçün toplaşırlar. Lakin bu ağac qeyri-adi bir ağacdır: onu budaqlardan əl ilə inşa edirlər ki, ağac mümkün qədər gözəl olsun.
Tülkülər artıq budaq toplayıblar və hər birinin çəkisi w_i-dir. Bu budaqlardan, açığın mərkəzində dayanacaq və bütün qış parlayacaq mükəmməl Yeni il quruluşunu yaratmalıdırlar. Lakin, Rudolandiyanın qədim ustaları izlənilməsi lazım olan aydın qaydalar qoyublar və tülkülər ağacı ənənəyə uyğun yığmağın mümkün olub-olmadığını başa düşməlidirlər.
Beləliklə, Milad ağacını düzəldərkən aşağıdakı qaydalara riayət edilməlidir:
Bütün budaqlar istifadə olunmalıdır.
Hər budağa yalnız bir başqa budaq əlavə oluna bilər və əlavə olunan budağın çəkisi əlavə olunduğu budağın çəkisindən mütləq az olmalıdır.
Ağacın quruluşu mütləq müəyyən edilməli və simmetrik olmalıdır.
Rudolandiyada, həqiqi Milad ağacının açığın mərkəzində xüsusi bir gövdədən—dayaqdan böyüməsi lazım olduğu düşünülür. Gövdəyə istənilən sayda budaq əlavə oluna bilər.
Ağac aşağıdakı kimi görünməlidir:
Ən yüksək səviyyədə (zirvədə) bir budaq olmalıdır—əsas zirvə.
Növbəti səviyyədə—bir budaq sağda və bir budaq solda.
Növbəti səviyyədə—sağda iki budaq və solda iki budaq.
Və belə davam edir: səviyyə -də, hər tərəfdə budaq olmalıdır, yəni cəmi 2 \cdot k.
Hər test bir neçə giriş dəstindən ibarətdir. İlk sətir bir tam ədəd (1 \le t \le 10^{4}), giriş dəstlərinin sayını göstərir. Sonrakılar giriş dəstlərini təsvir edir.
İlk sətir bir tam ədəd (1 \le n \le 2 \cdot 10^5), toplanmış budaqların sayını göstərir.
İkinci sətir ədəd w_1, w_2, ..., w_n (1 \le w_i \le 10^9), müvafiq budaqların çəkilərini göstərir.
Bütün giriş dəstləri üzrə -lərin cəminin 2 \cdot 10^5-i keçməyəcəyi təmin edilir.
Hər giriş dəsti üçün, verilmiş budaqlardan ənənəyə uyğun ağacı yığmaq mümkün olarsa "Bəli" çıxarın; əks halda, "Xeyr" çıxarın.
Nümunə 1
Birinci test nümunəsi üçün, ağacı qurmaq mümkün deyil.
İkinci test nümunəsi üçün, ağacı aşağıdakı kimi qura bilərik:
Ağacın zirvəsində çəkisi 1 olan bir budaq qoyuruq. Sonra, sağda çəkisi 3 olan bir budaq və solda çəkisi 4 olan bir budaq əlavə edirik. Növbəti olaraq, sağda çəkisi 5 olan bir budaq əlavə edə bilərik və ona çəkisi 2 olan bir budaq əlavə edirik. Solda isə çəkisi 6 olan bir budaq əlavə edəcəyik və ona çəkisi 2 olan bir budaq əlavə edəcəyik.
Alt tapşırıq ( xal): (n \le 20)
Alt tapşırıq ( xal): (n \le 5 \cdot 10^{3})
Alt tapşırıq ( xal): (bütün budaq çəkiləri fərqlidir)
Alt tapşırıq ( xal): (cnt[w[i]] , burada cnt[w[i]] çəkili budaqların sayıdır)
Alt tapşırıq ( xal): (_ 2 \cdot k+1, burada _ maksimum çəkili budaqların sayıdır)
Alt tapşırıq ( xal): Əlavə məhdudiyyət yoxdur