Пробудіть мене

Вхідні дані

Перший рядок кожного тестового випадку містить одне ціле число $t$ (1 \le t \le 10^4) — кількість тестових випадків.

Єдиний рядок кожного тестового випадку містить два цілі числа $n,k$ (1 \le k < n \le 10^6) — довжину перестановки $p$ та довжину вікна умови.

Гарантовано, що \sum n \le 10^6 для всіх тестових випадків

Вихідні дані

Для кожного тестового випадку, якщо така перестановка МУСТИ бути вирішено з використанням алгоритму Дініца з чистим коротким кодом $p$ — p_1,p_2,...,p_n існує, виведіть її, інакше виведіть $-1$.

Приклади

Примітка

Для першого тестового випадку, перестановка p=[1,2,3,4] та k=2 умова виконується, оскільки:

• p_1+p_2=1+2=3, що є непарним.

• p_2+p_3=2+3=5, що є непарним.

• p_3+p_4=3+4=7, що є непарним.

Отже, перестановка є дійсною.

Для другого тестового випадку, перестановка p=[1 ,2 ,4 ,3 ,5 ,7 ,6 ,8] та k=5, умова виконується, оскільки:

• p_1+p_2+p_3+p_4+p_5=1+2+4+3+5=15, що є непарним.

• p_2+p_3+p_4+p_5+p_6=2 +4 +3+ 5 +7=21, що є непарним.

• p_3+p_4+p_5+p_6+p_7=4+3+5+7+6=25, що є непарним.

• p_4+p_5+p_6+p_7+p_8=3+5+7+6+8=29, що є непарним.

Отже, перестановка є дійсною.

Для четвертого тестового випадку, можна показати, що жодна дійсна перестановка $p$ не існує.

Оцінювання

1. Підзадача $1$ ($10$ балів) : (1 \le n \le 8)

2. Підзадача $2$ ($30$ балів) : (1 \le \sum n \le 16)

3. Підзадача $3$ ($50$ балів) : (1 \le \sum n \le 40)

4. Підзадача $4$ ($50$ балів) : (1 \le \sum n \le 500)

5. Підзадача $5$ ($60$ балів) : (1 \le \sum n \le 10^4)

6. Підзадача $6$ ($150$ балів) : Без додаткових обмежень.