Перон

Потяг складається з $n$ вагонів, а на пероні є рівно $n$ можливих місць для очікування, пронумерованих від $1$ до $n$ зліва направо (умовно напроти відповідних вагонів).

Тобі відомо, що твій квиток — у вагон номер $k$, але ти не знаєш, з якого боку потяга починається нумерація вагонів: або зліва направо, або справа наліво (обидва варіанти можливі).

Коли потяг зупиняється, ти обираєш деяке місце $p$, де чекатимеш.

Після прибуття потяга потрібно якомога швидше дістатися до вагона $k$.

Коли вагон прибуде будуть можливими наступні варіанти:

• Якщо нумерація зліва направо, то вагон $k$ опиниться напроти місця $k$.

• Якщо нумерація справа наліво, то вагон $k$ опиниться напроти місця (n-k+1).

Вважаємо, що час добігання пропорційний до відстані між місцями очікування, тобто дорівнює абсолютній різниці їхніх номерів.

Отже, якщо ти чекаєш у місці $p$, то в першому випадку витратиш |p-k|, а в другому — |p-(n-k+1)|.

Назвемо можливим переміщенням — максимальним переміщенням з першого та другого випадку.

Потрібно сказати мінімальне значення можливого переміщення зі всіх можливих значень $p$.