Каосар і Цикл (Розбір)

Рішення

Функція починається з ans = a_1

Кожен наступний крок виконує

Бітовий AND може лише видаляти біти, ніколи не додаючи.

Отже, остаточне значення ніколи не може перевищувати $a[1]$.

Тому, якщо ми хочемо f(p) = k, то найпростіший і найнадійніший вибір: a_1 = k

Як тільки $\text{ans}$ стає $k$, нам просто потрібно уникати видалення його бітів.

Для решти позицій виберіть будь-які різні цілі числа, які \le 10^{18}, тому що ми виконуємо OR з a_1

з усіма числами, а потім ANDing їх, тому коли ми OR, ми отримуємо ті біти, які маємо в $k$, і оскільки a_1=k, то

ANDing їх залишає нас з $k$, тому відповідь - будь-яка послідовність, що починається з $k$ і має різні значення.

Складність $O(n)$.

for _ in range(int(input())):
    n,k=map(int,input().split())
    ans=[k]
    cur=1
    while(len(ans)<n):
        if(cur!=k):
            ans.append(cur)
        cur+=1
    print(*ans)