Нассер та цільове значення OR

Вхідні дані

Перший рядок містить одне ціле число $t$ $(1 \leq t \leq 1 0^{4})$ (1 \le t \le 10^4) — кількість тестових випадків.

Перший рядок кожного тестового випадку містить два цілі числа $n, k$ $(1 \leq n \leq 4 \cdot 1 0^{5}, 0 \leq k < 2^{30})$ (1 \le n \le 4 \cdot 10^5, 0 \le k < 2^{30}) — розмір масиву і цільове значення.

Другий рядок містить $n$ цілих чисел $a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n}$ a_1, a_2, \ldots, a_n $(0 \leq a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n} < 2^{30})$ (0 \le a_1,a_2,\ldots,a_n < 2^{30}) — елементи масиву.

Гарантовано, що сума всіх $n$ у всіх тестових випадках не перевищує $4 \cdot 1 0^{5}$ 4 \cdot 10^5.

Вихідні дані

Для кожного тестового випадку виведіть два рядки:

Перший рядок: одне ціле число $m$ — мінімальна кількість операцій.
Другий рядок: $m$ цілих чисел, розділених пробілами $p_{1}, p_{2}, \dots, p_{m}$ p_1, p_2, \ldots, p_m $(0 \leq p_{i} < 30)$ (0 \le p_i < 30) — позиції бітів, які треба перевернути.

Якщо існують кілька оптимальних послідовностей позицій бітів, ви можете вивести будь-яку з них.

Приклади

Приклад 1

Loading

Оцінювання

Підзадача $1$ ( $20$ балів): $(n = 1, 0 \leq k \leq 1000)$ (n=1,0 \le k \le 1000)
Підзадача $2$ ( $50$ балів): $(1 \leq \sum n \leq 100, 0 \leq k \leq 1 0^{6})$ (1 \le \sum n \le 100,0 \le k \le 10^{6})
Підзадача $3$ ( $80$ балів): $(1 \leq \sum n \leq 5000, 0 \leq k \leq 1 0^{9})$ (1 \le \sum n \le 5000,0 \le k \le 10^{9})
Підзадача $4$ ( $200$ балів): Без додаткових обмежень.