MINMEX#12382
Sizə uzunluğu olan massiv verilib.
Müəyyən bir tam ədəd (1 \le k \le n) üçün, dəyərini -nın tam olaraq uzunluğuna malik bütün alt ardıcıllıqlarının minimum mümkün MEX-i kimi təyin edin.
Xatırladaq ki, bir ardıcıllığın MEX-i (Minimum İstisna Dəyəri) ardıcıllıqda görünməyən ən kiçik qeyri-müsbət tam ədəddir. Məsələn:
[0, 1, 3] ardıcıllığının MEX-i -dir.
[1, 2, 4] ardıcıllığının MEX-i -dır.
[0, 1, 2] ardıcıllığının MEX-i -dür.
Sizin vəzifəniz -dən -ə qədər olan bütün dəyərləri üçün -ni hesablamaqdır.
İlk sətir bir tam ədəd (1 \le t \le 10^5) — test hallarının sayını ehtiva edir.
Hər bir test halının ilk sətirində bir tam ədəd (1 \le n \le 5 \cdot 10^5) — massivinin uzunluğu verilir.
İkinci sətir ədədini a_1, a_2, \dots, a_n (0 \le a_i \le 10^9) ehtiva edir.
Bütün test hallarının cəminin 5 \cdot 10^5-dən çox olmayacağı təmin edilir.
Hər bir test halı üçün tam ədədini çıxarın: f(1), f(2), \dots, f(n), burada uzunluğu olan bütün alt ardıcıllıqlar arasında minimum mümkün MEX-i ifadə edir.
Nümunə 1
Alt tapşırıq ( bal): a_i \le 2.
Alt tapşırıq ( bal): a_i \le 100.
Alt tapşırıq ( bal): a_1 = a_2 = a_3 = a_4 = \dots.
Alt tapşırıq ( bal): Bütün test hallarının \sum n \le 2000.
Alt tapşırıq ( bal): Heç bir əlavə məhdudiyyət yoxdur.