MINMEX — Eolymp

Вхідні дані

Перший рядок містить одне ціле число $t$ ( $1 \leq t \leq 1 0^{5}$ 1 \le t \le 10^5) — кількість тестових випадків.

Перший рядок кожного тестового випадку містить одне ціле число $n$ ( $1 \leq n \leq 5 \cdot 1 0^{5}$ 1 \le n \le 5 \cdot 10^5) — довжина масиву.

Другий рядок містить $n$ цілих чисел $a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n}$ a_1, a_2, \dots, a_n ( $0 \leq a_{i} \leq 1 0^{9}$ 0 \le a_i \le 10^9).

Гарантується, що сума $n$ по всіх тестових випадках не перевищує $5 \cdot 1 0^{5}$ 5 \cdot 10^5.

Вихідні дані

Для кожного тестового випадку виведіть $n$ цілих чисел: $f (1), f (2), \dots, f (n)$ f(1), f(2), \dots, f(n), де $f (k)$ позначає мінімально можливий MEX серед усіх підпослідовностей довжини $k$ .

Приклади

Приклад 1

Loading

Оцінювання

Підзадача $1$ ( $10$ балів): $a_{i} \leq 2$ a_i \le 2.
Підзадача $2$ ( $30$ балів): $a_{i} \leq 100$ a_i \le 100.
Підзадача $3$ ( $10$ балів): $a_{1} = a_{2} = a_{3} = a_{4} = \dots$ a_1 = a_2 = a_3 = a_4 = \dots.
Підзадача $4$ ( $30$ балів): $\sum n \leq 2000$ \sum n \le 2000 по всіх тестових випадках.
Підзадача $5$ ( $120$ балів): Без додаткових обмежень.