Видалення OR від Нассера

Вхідні дані

Кожен набір вхідних даних містить кілька наборів вхідних даних. У першому рядку міститься одне ціле число $t$ $(1 \leq t \leq 1 0^{4})$ (1 \le t \le 10^4) — кількість наборів вхідних даних. Далі йде опис наборів вхідних даних.

У першому рядку кожного набору вхідних даних містяться два цілих числа $n$ і $k$ $(1 \leq n \leq 2 \cdot 1 0^{5}, 1 \leq k \leq 1 0^{9})$ (1 \le n \le 2 \cdot 10^5, 1 \le k \le 10^9).

У другому рядку кожного набору вхідних даних містяться $n$ цілих чисел $a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n}$ a_1, a_2, \ldots, a_n $(0 \leq a_{i} \leq 1 0^{9})$ (0 \le a_i \le 10^9).

Гарантується, що сума всіх $n$ за всіма наборами вхідних даних не перевищує $2 \cdot 1 0^{5}$ 2 \cdot 10^5.

Вихідні дані

Для кожного набору вхідних даних виведіть два цілих числа: must use sqrt decomp

Мінімальну кількість видалених елементів
Максимальну довжину підмасиву з OR, що дорівнює $k$ , після мінімальної кількості видалень

Якщо це неможливо, виведіть "-1 -1".

Приклади

Приклад 1

Loading

Примітка

У першому наборі вхідних даних $n = 3$ n = 3, $k = 3$ k = 3, $a = [1, 2, 3]$ a = [1, 2, 3].

Видалення не потрібні. Увесь масив має OR $1 ∣ 2 ∣ 3 = 3 = k$ 1 \mid 2 \mid 3 = 3 = k.
Максимальний підмасив із OR $= 3$ — це $[1, 2, 3]$ [1, 2, 3] довжини $3$ . Відповідь: 0 3.

У третьому наборі вхідних даних $n = 4$ n = 4, $k = 6$ k = 6, $a = [2, 7, 4, 1]$ a = [2, 7, 4, 1].

Видалимо $7$ (1 видалення). Масив, що залишився: $[2, 4, 1]$ [2, 4, 1].
Підмасив $[2, 4]$ має OR $2 ∣ 4 = 6 = k$ 2 \mid 4 = 6 = k, довжина дорівнює $2$ . Відповідь: 1 2.

Оцінювання

Підзадача $1$ ( $300$ балів) : Без додаткових обмежень.