Гра Змійка Міку

Міку грає у класичну гру Snake.

Гра відбувається на прямокутному полі з $n$ рядками та $m$ стовпцями. Змійка складається з кількох послідовних клітинок поля. На кожному кроці голова змійки переміщується в одну з чотирьох сусідніх клітинок: вгору, вниз, вліво або вправо. Після цього кожен інший сегмент змійки слідує за сегментом, що був безпосередньо перед ним.

Змійка не може виходити за межі поля, і жодні два сегменти її тіла не можуть займати одну й ту саму клітинку.

Міку хоче розмістити на полі змійку максимальної можливої довжини так, щоб після початку руху вона могла рухатися нескінченно.

Потрібно вивести будь-яке таке розміщення.

Розміщення потрібно описати як таблицю з $n$ рядків та $m$ стовпців. Кожна клітинка повинна містити один із п'яти символів:

• "L" — ця клітинка належить змійці, а наступний сегмент змійки розташований у сусідній клітинці ліворуч;

• "R" — ця клітинка належить змійці, а наступний сегмент змійки розташований у сусідній клітинці праворуч;

• "U" — ця клітинка належить змійці, а наступний сегмент змійки розташований у сусідній клітинці зверху;

• "D" — ця клітинка належить змійці, а наступний сегмент змійки розташований у сусідній клітинці знизу;

• "." — ця клітинка не належить змійці.

Іншими словами, якщо почати з будь-якої клітинки змійки та багато разів переходити за символом, записаним у поточній клітинці, потрібно відвідати всі клітинки змійки та повернутися в початкову клітинку. Завдяки цьому змійка зможе рухатися нескінченно.

Крім того, змійка не може одразу повернутися в клітинку, з якої щойно прийшла. Формально, не повинно існувати двох сусідніх клітинок змійки $A$ та $B$ таких, що символ у клітинці $A$ вказує на клітинку $B$, а символ у клітинці $B$ вказує назад на клітинку $A$.

Наприклад, клітинка із символом "D", розташована безпосередньо над клітинкою із символом "U", є забороненою. Так само заборонена клітинка із символом "R", розташована безпосередньо ліворуч від клітинки із символом "L".

Якщо існує кілька коректних розміщень максимальної довжини, виведіть будь-яке з них.