Футболісти

Після того як Ліонель Мессі та Кріштіану Роналду погодилися, що математика — не їхня сильна сторона, і визнали задачу «Футбольні добутки» надто складною, їм запропонували простішу гру.

Щоб не перевантажувати футболістів складними завданнями (адже попереду у них ще кубок!), їм дали завдання з малювання. Однак це не просто малювання поля чи м'яча — їм потрібно побудувати багатокутник, який стане шедевром «полігональної конструкції» — «футбольний полігон».

Ліонель і Кріштіану вирішили вибрати числа. Мессі вибрав число $A$, а Роналду вибрав число $B$.

Вони вже були готові розпочати це просте завдання, як раптом їм нагадали, що потрібно намалювати $A$ точок і з'єднати деякі пари відрізками так, щоб не утворився $B$-кутник разом з усіма його діагоналями та сторонами, а кількість побудованих відрізків була максимальною. Через кілька хвилин обидва футболісти вже мали приклади з максимально можливою кількістю відрізків, а також доведення неможливості провести ще хоча б один.

Ваша ж роль — суддівська: перевірити, чи справді кількість проведених відрізків максимальна.