Збалансовані дужки

Вам задано непорожній рядок, що складається лише з відкриваючих та закриваючих фігурних дужок. Ваше завдання — знайти мінімальну кількість операцій, необхідних, щоб зробити рядок стійким. Визначення стійкості таке:

1. Порожній рядок є стійким.

2. Якщо $S$ стійкий, то $\{S\}$ також стійкий.

3. Якщо $S$ і $T$ обидва стійкі, тоді $ST$ (конкатенація цих двох) також стійкий.

Наступні рядки є стійкими: $\{\}$, $\{\}\{\}$, і $\{\{\}\{\}\}$; а такі не є стійкими: $\}\{\}$, $\{\{\}\{\}$, і $\{\}\{$.

Дозволена лише одна операція над рядком: замінити відкриваючу дужку на закриваючу або навпаки.