Відлуння перестановки

Вхідні дані

У першому рядку задано одне ціле число $n$ (1 \le n \le 2 \cdot 10^5).

У другому рядку задано $n$ цілих чисел b_1,b_2,\ldots,b_n (0 \le b_i \le n).

Вихідні дані

Якщо така перестановка існує, виведіть $n$ цілих чисел p_1,p_2,\ldots,p_n.

Інакше виведіть -1.

Якщо існує кілька таких перестановок, виведіть будь-яку з них.

Приклади

Примітка

У першому прикладі такої перестановки не існує.

У другому прикладі перестановка

підходить, оскільки її префіксні добутки за модулем $4$ дорівнюють

Оцінювання

1. Підзадача $1$ ($15$ балів): n \le 8.

2. Підзадача $2$ ($25$ балів): n \le 100.

3. Підзадача $3$ ($40$ балів): n+1 є простим числом.

4. Підзадача $4$ ($60$ балів): n \le 5000.

5. Підзадача $5$ ($80$ балів): b_i>0 для кожного $i$.

6. Підзадача $6$ ($180$ балів): Без додаткових обмежень.