Kölgə massivi#13057

Kölgə massivi

2 saniyə
256 meqabayt
Çətin

müsbət tam ədəddən ibarət massivi üçün onun uzunluğunda kölgə massivi aşağıdakı kimi təyin olunur:

h_i = \min\left(\max_{j=1}^{i} a_j, \max_{j=i}^{n} a_j\right)

Sizə kölgə massivi verilir. Sizin vəzifəniz massivini yarada bilən, müsbət tam ədədlərdən ibarət düzgün ilkin massivlərinin sayını tapmaqdır.

Bu say çox böyük ola bildiyi üçün onu 10^9 + 7 moduluna görə çıxarın.

Giriş

Birinci sətirdə bir tam ədəd (1 \le t \le 10^4) — test hallarının sayı verilir.

Hər test halının birinci sətrində bir tam ədəd (1 \le n \le 10^6) — massivin uzunluğu verilir.

Hər test halının ikinci sətrində tam ədəd h_1, h_2, \dots, h_n (1 \le h_i \le 10^9) — kölgə massivi -in elementləri verilir.

qiymətlərinin bütün test halları üzrə cəminin 10^6-dan çox olmadığı təmin edilir.

Çıxış

Hər test halı üçün bir tam ədəd — düzgün ilkin massivlərinin sayını 10^9 + 7 moduluna görə çıxarın.

Nümunələr

Nümunə 1

Loading
Loading

Qeyd

Birinci test halında h = [2, 2, 2]. Bu kölgə massivini yaradan dəqiq düzgün ilkin massivi var:

  • a = [2, 1, 2]

  • a = [2, 2, 2]

Bal hesablama

  • Altməsələ ( bal): \sum n \le 8 və h_i \le 8.

  • Altməsələ ( bal): \sum n \le 1000 və h_i \le 100.

  • Altməsələ ( bal): Əlavə məhdudiyyət yoxdur.